Уважаемые коллеги!

Дистанционное заседание семинара состоится в среду 29 октября в 18.00

ДОКЛАДЧИК: Профессор ДУДНИКОВА Татьяна Владимировна ( Ин-т прикладной математики
им. М.В. Келдыша,Москва)

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КРИСТАЛЛЫ: СТАЦИОНАРНЫЕ НЕРАВНОВЕСНЫЕ СОСТОЯНИЯ
и ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ТРАНСПОРТА ЭНЕРГИИ

АННОТАЦИЯ: В докладе будут обсуждаться открытые проблемы неравновесной статистической физики.На примере одной модели (бесконечной кристаллической решетки в гармоническом приближении) будут рассмотрены следующие три задачи:
1. Стабилизация статистических решений при больших временах.
Для изучаемой модели рассматривается задачи Коши. Предполагая, что начальные данные являются случайной функцией, изучается асимптотика распределений случайных решений при больших временах и доказывается сходимость их к гауссовскому распределению.
2. Существование неравновесных состояний.
Под состояниями изучаемой системы понимаются вероятностные борелевские меры на подходящем фазовом пространстве.Неравновесными называются такие состояния, в которых существует
ненулевой поток тепла, проходящий через систему.
3.Будет построен класс стационарных неравновесных состояний для рассматриваемой модели.3. Вывод макроскопических эволюционных уравнений (таких как уравнение транспорта энергии, уравнений Эйлера и Навье-Стокса) из гамильтоновой динамики взаимодействующих частиц.
Применяя подход Р.Л. Добрушина и методы перечисленных выше задач, будет построено гидродинамическое описание данной модели.Будет показано, что предельная функция Вигнера удовлетворяет уравнению транспорта энергии.

С ув. и.о. директора ФГБНУ ИПММ            Данилюк Д.А.